Question

如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”示意圖，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底．然后兩個滾輪再將夯桿壓緊，夯桿被提上來，如此周而復始（夯桿被滾輪提升過程中，經歷勻加速和勻速運動過程）．已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v，夯桿質量m，則下列說法正確的是（　　）

• A．夯桿被提上來的過程中滾輪先對它施加向上的滑動摩擦力，后不對它施力
• B．增加滾輪勻速轉動的角速度或增加滾輪對桿的正壓力可減小提杠的時間
• C．滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能的增量
• D．一次提桿過程系統共產生熱量

  1

  2

  mv2；

Answer 1

分析：夯桿底端剛到達坑口的運動過程中，先做勻加速直線運動，當速度達到滾輪的線速度時，做勻速直線運動，夯桿先受到滑動摩擦力，然后受靜摩擦力，電動機對夯桿所做的功等于摩擦力做的功．增加滾輪勻速轉動的角速度時夯桿獲得的最大速度增大，可減小提杠的時間．增加滾輪對桿的正壓力，夯桿受到滑動摩擦力增大，勻加速運動的加速度增大，可減小提杠的時間．滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能和重力勢能的增量．提桿過程系統產生的熱量等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積．

解答：解：
A、夯桿被提上來的過程中，先受到滑動摩擦力，然后受靜摩擦力．故A錯誤．
B、增加滾輪勻速轉動的角速度時夯桿獲得的最大速度增大，可減小提杠的時間．增加滾輪對桿的正壓力，夯桿受到滑動摩擦力增大，勻加速運動的加速度增大，可減小提杠的時間．故B正確．
C、根據功能關系分析得到，滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能重力勢能的增量之和．故C錯誤．
D、設勻加速直線運動過程，夯桿受到的滑動摩擦力大小為f，加速度為a，質量為m，勻加速運動的時間為t，則相對位移大小為△s=vt-

v2

2a

，t=

v

a

，得到△s=

v2

2a

，摩擦生熱Q=f△s．根據牛頓第二定律得：f-mg=ma，聯立得到：Q=

mgv2

2a

+

1

2

mv2＞

1

2

mv2．故D錯誤．
故選B

點評：解決本題的關鍵理清夯桿的運動過程，知道夯桿在一個周期內先做勻加速上升，再做勻速上升，根據運動情況分析夯桿的受力情況．