Question

【題目】如圖為特種兵訓練項目示意圖，一根繩的兩端分別固定在兩座山的A、B處，A、B兩點水平距離為20m，豎直距離為3m，A、B間繩長為25m。質量為60kg的士兵抓住套在繩子上的光滑圓環從高處A滑到低處B。以A點所在水平面為零重力勢能參考平面，不計空氣阻力，g=10m/s2。士兵在滑行過程中重力勢能的最小值約為(繩子處于拉直狀態且形變量很小可忽略)

A. －1800J B. －3600J C. －5400J D. －6300J

Answer 1

【答案】C

【解析】

特種兵下滑過程中，只有動能和重力勢能相互轉化，機械能守恒，動能最大時重力勢能最小；合力為零時速度最大，結合幾何關系得到最低點位置，求解最小的重力勢能。

設平衡時繩子與豎直方向的夾角為θ，此時特種兵受重力和兩個拉力而平衡，故：

，所以

A、B兩點的豎直距離為

故m

而m，左右同乘以，得m

聯立解得：m

故以A點所在水平面為參考平面，特種兵在滑行過程中重力勢能最小值約為：

。

故本題選C。