Question

【題目】采用如圖l所示的裝置可以研究平拋運動.圖2是確定小球位置的硬紙片的示意圖，帶有一大一小兩個孔，大孔寬度與做平拋的小球的直徑d相當(dāng)，可沿虛線折成圖l中的樣式，放在如圖1中的多個合適位置，可用來確定小球經(jīng)過的運動軌跡.已知重力加速度為g.

(1)已備有器材：有孔的硬紙片、坐標(biāo)紙、圖釘、長方形平木板、鉛筆、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、鐵架臺（含鐵夾），還需要的一種實驗器材是_______.

A.秒表 B．天平 C．重錘線 D．彈簧測力計

(2)關(guān)于本實驗的一些說法，正確的是________

A.斜槽必須是光滑的，且每次釋放小球的初位置相同

B.應(yīng)該將斜槽軌道的末端調(diào)成水平

C.以斜槽末端，緊貼著槽口處作為小球做平拋運動的起點和所建坐標(biāo)的原點O

D.為使所描曲線與小球運動軌跡吻合，應(yīng)將所有通過硬紙片確定的點都用直線依次連接

(3)已知理想的平拋運動在水平方向和豎直方向的位移分別為x和y，則其初速度大小v0= ___.在實際的平拋運動實驗的研究中，也利用上述關(guān)系式計算初速度，那么計算的初速度誤差與x、y的大小選取是____。（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）

(4)甲同學(xué)得到部分運動軌跡如圖3所示。圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為l，Pl、P2和P3是軌跡圖線上的三個點，Pl和P2、P2和P3之間的水平距離相等.那么，小球從Pl運動到P2所用的時間為______，小球拋出后的水平速度為_________.

(5)判斷所描繪曲線是否為拋物線是本實驗的目的之一．若乙同學(xué)實驗得到的平拋運動的軌跡是圖4所示的曲線，圖中的O點是小球做平拋運動的起點�？捎每潭瘸邷y量各點的x、y坐標(biāo)，如Pl的坐標(biāo)(x1，y1)、P2的坐標(biāo)(x2，y2)、P3的坐標(biāo)（x3，y3）等.怎樣通過這些測量值來判斷這條曲線是否為一條拋物線？并請簡述判斷的方法______.

Answer 1

【答案】C B 有關(guān) 方法1：令，代入實驗所得各點的坐標(biāo)值求出系列，看在誤差允許范圍之內(nèi)，a是否相等，則可判斷實驗所得的曲線是否可以認(rèn)為是一條拋物線.方法2：按照實驗所得個點的坐標(biāo)值，描繪的擬合圖像.觀察在誤差允許范圍之內(nèi)，是否為一條直線，則可判斷該實驗曲線是否可以認(rèn)為是一條拋物線.

【解析】

(1)在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要重錘線，確保小球拋出是在豎直面內(nèi)運動，還需要坐標(biāo)紙，便于確定小球間的距離，以及刻度尺測量下降的高度和水平位移．故C正確，A、B、D錯誤．故選C．

(2)A、為了使小球平拋運動的初速度相同，小球需從斜槽上相同的位置自由滑下，但斜槽軌道不一定需要光滑．故A錯誤．

B、為了使小球做平拋運動，斜槽的末端需水平;故B正確．

C、小球平拋運動的起點和所建坐標(biāo)系的原點應(yīng)該是在白紙上記錄斜槽末端以上距離槽口為小球的半徑R的位置O；故C錯誤.

D、為了減小誤差和曲線與小球運動軌跡吻合，應(yīng)舍去誤差較大的點，用平滑的曲線連成軌跡；故D錯誤.

故選B.

(3)根據(jù)平拋的豎直分運動是自由落體運動：，平拋的水平分運動為勻速直線運動，，聯(lián)立可得平拋初速度；用兩坐標(biāo)值x，y計算初速度，選取的數(shù)值越大，會使測量誤差減小，故計算的初速度誤差與x、y的大小選取是有關(guān).

(4)因拋物線上兩段的水平距離相等，故兩段運動的時間相等，而豎直位移分別為6l和10l，故豎直方向由，可得，水平速度為.

(5)方法1：根據(jù)二次函數(shù)的特點，令，代入實驗所得各點的坐標(biāo)值求出系列，看在誤差允許范圍之內(nèi)，a是否相等，則可判斷實驗所得的曲線是否可以認(rèn)為是一條拋物線.

方法2：按照實驗所得個點的坐標(biāo)值，描繪的擬合圖像.觀察在誤差允許范圍之內(nèi)，是否為一條直線，則可判斷該實驗曲線是否可以認(rèn)為是一條拋物線.