Question

【題目】如圖所示，半徑為R=0.4m的半圓豎直軌道BCD與水平地面平滑連接，O是半圓形軌道的圓心，BOD在同一豎直線上。質量m=2kg的物體（可視為質點）以vA=7m/s的速度從A點沿水平面向右運動，沖上圓弧后從D點水平拋出，落在水平地面上，落點與B點的距離x=1.2m。忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小物塊從D點拋出時的速度大小；

（2）小物塊運動到D點時，對軌道壓力的大小；

（3）小物塊從A點運動到D點的過程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1） ； （2）； （3）

【解析】

（1）從D點做平拋運動，由：， ；

代入數據解得：；

（2）物塊在D點受力分析如圖，

由 代入數據得：；

由牛頓第三定律可知物體對軌道的壓力與軌道對物體的作用力等大反向，大小為25N。

（3）對物塊從A到D過程應用動能定理：；

代入數值解得：，因此物塊從A到D過程中克服摩擦力做了24J的功。