Question

【題目】如圖所示，一長(zhǎng)L＝16m的水平傳送帶，以v＝10m/s的速率勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將一質(zhì)量為m＝1kg的物塊無(wú)初速度地輕放在傳送帶左端，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5（取g＝10m/s2）求

（1）物塊在傳送帶上從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間。

（2）若該傳送帶裝成與水平地面成θ＝37°傾角，以同樣的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將該物塊無(wú)初速度地放上傳送帶頂端，分析并求出物體從傳送帶上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）2.6s；（2）2s

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，求解達(dá)到與傳送帶共速時(shí)的時(shí)間和下滑的距離；以后物塊勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式求解時(shí)間；
（2）在頂端釋放后，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，達(dá)到與帶相同速度后，物塊繼續(xù)加速，摩擦力方向改變，再次求解加速度即可；結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解總時(shí)間；

（1）物體放上傳送帶后，根據(jù)牛頓第二定律：μmg=ma
a=μg=5m/s2
能達(dá)到共速，則時(shí)間，
s=t1=10m＜L之后勻速，

到達(dá)另一端的時(shí)間
所以共用時(shí)間t=t1+t2=2.6s；
（2）在頂端釋放后，mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入數(shù)據(jù)解得：a1=10m/s2，方向向下
達(dá)到與帶相同速度時(shí)，用時(shí)間

s==5m＜L
之后：因?yàn)?/span>μ＜tgθ=0.75，物塊繼續(xù)加速，
根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：a2=2m/s2，方向向下；

根據(jù) 即

解得t2′=1s（負(fù)值舍掉）

則共用時(shí)間