Question

【題目】現從某一水池水面上方h＝0.8 m 高處，讓一質量為0.1 kg的硬質小球自由下落，若該水池水深H＝0.8 m，小球從釋放到落至水池底部用時t＝0.6 s。(不計空氣阻力，取g＝10 m/s2)

(1)試問小球在水中做什么運動？若為變速運動，加速度為多大？

(2)若要使小球落至水池底部所用時間最短，應從水面上方多高處由靜止釋放小球？

Answer 1

【答案】(1) a＝0，則小球在水中勻速運動 (2) 0.4 m

【解析】

（1）設小球落至水面所用時間為t1，在水中做勻變速運動，加速度為a，
則h=gt12v=gt1
H=v（t-t1）+a（t-t1）2
解得a=0m/s2，則小球在水中勻速運動．
（2）設釋放點距水面的高度為x，則小球落至水面所用時間tx=
此時速度vx=
小球落至池底部所用總時間
由數學知識可知，當時t最小，即x=H/2=0.4m．