Question

【題目】（18分）

有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續相等的時間T內通過的位移分別是24ｍ和64ｍ，連續相等的時間為T=4s，求物體的初速度和加速度大小。

Answer 1

【答案】vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2

【解析】（1）常規解法：由位移公式得s1＝vAT＋aT26分

s2＝［vA·2T＋a（2T）2］-（vAT＋aT2） 6分

將s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入兩式求得: 2分

vA＝1 m/s，a="2.5" m/s24分

（2）用平均速度求解：

m/s＝6 m/s， 5分

m/s＝16 m/s 5分

又＋AT即16=6+A×4，得a="2.5" m/s2， 4分

再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s. 4分

（3）用平均速度求解：

設物體通過A、B、C三點的速度分別為vA、vB、vC 2分

則有6分

4分

解得：vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s 2分

vC＝21 ｍ／s，所以，加速度為:

a＝ｍ／s2＝2.5 ｍ／s2 4分

（4）用推論公式求解：

由s2－s1＝AT2得64-24=a·428分

所以a="2.5" m/s2， 2分

再代入s1＝vAT＋AT2 6分

可求得vA＝1 m/s. 2分