Question

【題目】已知，規定離場源電荷無窮遠處電勢為零之后，在點電荷電場中電勢φ與場源電荷電荷量Q及離點電荷的距離之間的關系為φ＝k ，其中k為靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.如圖所示，某處固定一帶電量為Q＝＋1×10－6C，可看做點電荷的帶電小球，另一電荷量為q＝＋4×10－12C的試探電荷從電場中A點沿曲線(圖中實線)運動到B點，已知A、B兩點與帶電小球球心之間的距離分別為rA＝20cm，rB＝10cm.求：

(1)A、B間的電勢差UAB；

(2)從A到B過程中，試探電荷電勢能的變化量．

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】(1)根據點電荷電勢公式，可得A、B兩點的電勢分別為：

A、B間的電勢差為：UAB＝φA-φB＝4.5×104－9×104＝－4.5×104V

(2)設從A到B過程中電勢能變化量為ΔEp

根據電場力做功與電勢能變化的關系有：ΔEp＝-WE＝-qUAB

代入數值得：ΔEp＝－4×10－12×(－4.5×104) J＝1.8×10－7J.