Question

如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連，小球在A處時彈簧處于壓縮狀態．現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等．在小球由A到B的過程中（　　）

• A、加速度大小等于重力加速度g的位置有兩個
• B、小球運動到與O點等高的位置時，彈簧彈力的功率不為零
• C、彈簧彈力對小球先做正功再做負功
• D、小球到達B點時的速度一定為零

Answer 1

分析：彈力為0時或彈力方向與桿垂直時物體加速度為g，且彈力功率為0．因A，B彈力大小相等則彈性勢能相等．據此分析各選項．

解答：解：A、在運動過程中A點為壓縮狀態，B點為伸長狀態，則由A到B有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當彈簧與桿垂直時小球加速度為g．則兩處加速度為g．故A正確
B、彈簧與桿垂直時彈力的功率為0．故B錯誤 
C、在小球運動的過程中，開始時彈簧處于壓縮狀態，力的方向與運動方向夾角大于90°；故彈力做負功，故C錯誤；   
D、在小球運動過程中只有重力和彈力做功，故機械能守恒；因AB兩點彈簧的彈性勢能相等，故小球減小的重力勢能轉化為動能，故D點的速度不為零；故D錯誤；
故選：A．

點評：本題考查彈簧類問題中的機械能守恒，注意彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關，形變量相同，則彈簧勢能相同．