Question

如圖所示是用導熱性能良好的材料制成的氣體實驗裝置，開始時封閉的空氣柱長度為20cm，壓強為p₀=1×10⁵Pa，現用豎直向下的外力壓縮氣體，使封閉的空氣柱長度變為5cm．
①若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強；
②若快速壓縮活塞，對氣體做功 10J，同時氣體向外散失的熱量為2J，求該過程中氣體內能的變化．

Answer 1

分析：（1）緩慢壓縮氣體過程，由于熱交換，封閉氣體的溫度與環境溫度相同，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律求解壓縮后氣體的壓強；
（2）已知活塞對氣體做功 10J和氣體向外散失的熱量為2J，根據熱力學第一定律求解，該過程中氣體內能的變化．

解答：解：①設壓縮后氣體的壓強為P，活塞的橫截面積為S，1₀=20cm，1=5cm，V₀=1₀S，V=lS，緩慢壓縮，氣體溫度不變，
由玻意耳定律得：P₀V₀=PV
解出：p=4×10⁵Pa
②活塞對氣體做功W=10J，氣體向外散失的熱量2J，即Q=-2J，由熱力學第一定律：△U=W+Q
代入解得△U=8J
答：①若用足夠長的時間緩慢壓縮，壓縮后氣體的壓強是2×10⁵Pa
②若壓縮氣體，對氣體做功 10J，此過程氣體向外散失的熱量為2J，則氣體的內能增加8J．

點評：對于氣體狀態變化問題，關鍵分析氣體的狀態參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．