Question

如圖所示，一導熱性能良好的容器水平放置，兩端是直徑不同的兩個圓筒，里面各有一個活塞，其橫截面積分別為sA=10cm2和sB=4cm2，質量分別是M_A=6kg，M_B=4kg．它們之間用一質量不計的輕質細桿相連．兩活塞可在筒內無摩擦滑動，但不漏氣．在氣溫是-23℃時，用銷子M把B拴住，并把閥門K打開，使容器和大氣相通，隨后關閉K，此時兩活塞間氣體體積是300cm³，當氣溫升到T時把銷子M拔去．若剛拔去銷子M時兩活塞的加速度大小為l.2m/s²（設大氣壓強為l.0×10⁵Pa不變，容器內氣體溫度始終和外界氣溫相同．）
（1）分析說明剛拔去銷子M時兩活塞的加速度的方向．
（2）求溫度T為多少？

Answer 1

分析：對于容器中的氣體，在K關閉至M拔去前的過程中，是等容變化，列出等式，再運用牛頓第二定律求解．

解答：解：選取活塞和桿為研究對象，當拔去M時，其受力情況分析如圖所示．
根據牛頓第二定律   p₀s_B+p₂s_A-p_os_A-p₂s_B=（M_A+M_B）a
得：p2=1.2×105pa
加速度的方向向左．
根據查理定律 

p0

T0

=

p2

T2

得T₂=300K
答：（1）剛拔去銷子M時兩活塞的加速度的方向向左；
（2）溫度T為300K．

點評：熟練運用氣體方程結合牛頓第二定律即可正確解題．利用氣態方程解題關鍵是氣體狀態要明確，求出各個狀態的溫度、壓強、體積然后列氣體狀態方程即可求解，尤其注意氣體壓強的求法．