Question

【題目】如圖所示,光滑水平直軌道上有3個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C,B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)).設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng).假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短.求:

（1）B和C碰撞瞬間損失的機(jī)械能;

（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：

（1）從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對(duì)A．B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得

mv0＝2mv1 ①

此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為ΔE，對(duì)B．C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得mv1＝2mv2 ②

③

聯(lián)立①②③式得④

（2）由②式可知v2＜v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A．B．C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢(shì)能為Ep，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得

mv0＝3mv3 ⑤

⑥

聯(lián)立④⑤⑥式得