Question

質量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5×10^-4C的小滑塊(可視為質點)放在質量為M=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數為μ=0.2，木板長L=1.5m，開始時兩者都處于靜止狀態，所在空間加有一個方向豎直向下強度為E=4.0×10⁴N/C的勻強電場，如圖所示。取g=10m/s²，試求：
(1)用水平力F₀拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運動，力F₀應滿足什么條件？
(2)用水平恒力F一直拉著小滑塊向木板的右端運動，若在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應為多大？
(3)按第(2)問的力F作用，在小滑塊剛剛從木板右端滑出時，系統的內能增加了多少？(設m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等，滑塊在運動中帶電量不變)

Answer 1

解：(1)當拉力F₀作用于滑塊m上，木板能夠產生的最大加速度為：
為使滑塊與木板共同運動，滑塊最大加速度a_m≤a_M
對于滑塊有：

即為使滑塊與木板之間無相對滑動，力F₀不應超過6.0N
(2)設滑塊相對于水平面的加速度為a₁，木板的加速度為a₂，由運動學關系可知：
，，
滑動過程中木板的加速度a₂=2.0m/s²，則可得滑塊運動的加速度a₁=5.0m/s²
對滑塊：
(3)在將小滑塊從木板右端拉出的過程中，相同的內能增加了：J