Question

【題目】現在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應用，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運行，一質量為m=4kg的物體被無初速度地放在A處，傳送帶對物體的滑動摩擦力使物體開始做勻加速直線運動，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設物體與傳送帶之間的動摩擦因數=0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m/s2。

（1）求物體剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小。

（2）求物體做勻加速直線運動的時間。

（3）如果提高傳送帶的運行速率，物體就能被較快地傳送到B處，求物體從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

Answer 1

【答案】（1）4N,1m/s2（2）（3）2m/s,2s

【解析】

（1）滑動摩擦力

加速度

（2）物體達到與傳送帶相同速率后不再加速，則

（3）物體始終勻加速運行時間最短，加速度仍為a=lm/s2，當物體到達右端時,有

所以傳送帶的最小運行速率為2m/s

物體最短運行時間由

故