Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣的光滑軌道，一個(gè)帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道下滑，已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為－q，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為α（小球的重力大于所受的電場(chǎng)力）

（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通過圓軌道頂端的B點(diǎn)，求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？

（3）若小球從斜軌道h＝5R處由靜止釋放，假設(shè)其能夠通過B點(diǎn)，求在此過程中小球機(jī)械能的改變量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）－3qRE

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律有：（mg－qE）sin α＝ma

解得a＝

（2）若小球剛好通過B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：mg－qE＝

小球由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理有：（mg－qE）（h－2R）＝

聯(lián)立以上兩式得h＝

（3）小球從靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，設(shè)機(jī)械能的變化量為ΔE機(jī)

由ΔE機(jī)＝W電，W電＝－3qER

得ΔE機(jī)＝－3qER