Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球用長(zhǎng)為L的細(xì)線懸掛，處在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止于A點(diǎn)，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ=30°，現(xiàn)用力將小球緩慢拉到最低點(diǎn)B由靜止釋放。不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）

A. 場(chǎng)強(qiáng)的大小為

B. 小球?qū)⒃?/span>A、B之間往復(fù)擺動(dòng)

C. 小球?qū)⒒氐?/span>A處停下來

D. 小球從B向右擺到最高點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能的減少量為

Answer 1

【答案】AD

【解析】小球原來處于靜止，由平衡條件得：qE=mgtanθ，則得，故A正確；由題知，小球原來靜止，電場(chǎng)力與重力的合力方向沿OA方向．小球從最低點(diǎn)B由靜止釋放后，電場(chǎng)力和重力的合力做正功，小球的速度增大，到達(dá)A點(diǎn)后，由于慣性，繼續(xù)向上擺動(dòng)，之后合力對(duì)小球做負(fù)功，速度減小，速度減至零后，再向下擺動(dòng)，到B點(diǎn)速度為零，周而復(fù)始，所以小球?qū)⒁?/span>A點(diǎn)為平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．故BC錯(cuò)誤；小球從B向右擺到最高點(diǎn)的過程中，設(shè)x細(xì)線的最大偏角為α．根據(jù)能量守恒定律得：mgl（1-cosα）=qElsinα
將qE=mgtanθ，代入解得：tan=tanθ，α=2θ=60°; 所以電勢(shì)能的減少量為△Ep=qElsinα=mgl（1-cosα）=mgl（1-cos60°）=mgl，故D正確．故選AD．