Question

如圖所示，一個質量為m，帶電量為q的粒子，從平行板左側中點沿垂直場強方向射入，不計重力，當入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板，要使粒子的入射速度變為

v

2

，仍能恰好穿過電場，則必須再使（　　）

A．粒子的電量變為原來的 1 4

B．兩板間電壓減為原來的 1 2

C．保證極板帶電量不變，板間距離增為原來的4倍

D．保證極板間電壓不變，兩板間距離增為原來的2倍

Answer 1

設平行板長度為l，寬度為d，板間電壓為U，
恰能穿過一電場區域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運動：t=

L

v

．
垂直初速度方向做勻加速運動：a=

qU

md

．
則y₀=

d

2

=

1

2

at²=

qUL2

2mdv2

．
欲使質量為m、入射速度為

v

2

的粒子也能恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是l，垂直初速度方向距離仍為

d

2

，
A、使粒子的帶電量減少為原來的

1

4

，由上公式可知，y=

d

2

．故A正確．
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半，則y=d．故B錯誤．
C、同理，保證極板帶電量不變，使兩板間的距離增加到原來的4倍，此時垂直初速度方向距離y=d，而入身射點到極板間距為2d，因此不可能恰好穿過電場．故C錯誤．
D、保證極板間電壓不變，兩板間距離增為原來的2倍，此時垂直初速度方向距離應為y=d，故D正確．
故選：AD．