Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為﹣q，不計重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；
（2）穿過第一象限的時間t．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意知，帶電粒子的運動軌跡，垂直于y軸，必然有圓心在y軸上，根據(jù)半徑垂直于速度，則可確定圓心O，如圖所示．

由幾何關(guān)系知粒子運動的半徑：r= a

由qvB=

由以上兩式可得：B=

答：勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為 ；

（2）解：由qvB=mr（ ）2

得：T= =

則：t= = ．

答：穿過第一象限的時間t為 ．

【解析】（1）由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關(guān)系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；（2）根據(jù)t= T求出粒子運動的時間．