Question

【題目】如圖，為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質量m＝5×104 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s2，不計額外功．求：

（1）起重機允許輸出的最大功率．

（2）重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率．

Answer 1

【答案】（1）5.1×105 W（2）P′＝2.04×105 W

【解析】

試題分析：（1）當起重機的功率達到允許最大值，且重物達到最大速度vm時，拉力和重力相等，

即F＝mg.

根據P＝Fv-------------------（1分）

Pm＝mgvm＝5×104×10×1.02 W＝5.1×105 W.-------------------（1分）

（2）根據牛頓第二定律

F－mg＝ma-------------------（1分）

又Pm＝Fv，v＝at

解得：t＝5 s.-----------------------（1分）

當t′＝2 s時v′＝at′-------------------（1分）

P′＝Fv′

解得P′＝2.04×105 W. -------------------（1分）