Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=2.0m，質量M=3.0kg的木板，一個質量m=1.0kg的小物體(可視為質點)放在離木板右端d=0.40m處，小物體與木板之間的動摩擦因數μ=0.1。現對木板施加F=10.0N水平向右的拉力，使其向右運動。 g取10m/s2.求：

(1)木板剛開始運動時的加速度大小；

(2)從開始拉動木板到小物體脫離木板，拉力做功的大小；

(3)為使小物體能脫離木板，此拉力作用時間最短為多少？

Answer 1

【答案】（1）3m/s2，（2）24J，（3）0.8s。

【解析】

(1)對木板，根據牛頓第二定律有：

解得：a=3m/s2；

(2)對小物體，根據牛頓第二定律有

μmg = ma物

解得：a物=1m/s2

設小物體從木板上滑出所用時間為t0：

木板的位移：

拉力做功：

W= Fx板=24J；

(3)設最短作用時間為t，則撤去拉力F前的相對位移

設撤去拉力F后，再經過時間t'小物體和木板達到共同速度v共，且小物體和木板恰好將要分離，該階段木板加速度大小為a'：

對木板，根據牛頓第二定律有

μmg = Ma'

解得：

由速度關系得：

撤去拉力F后的相對位移：

由位移關系得：

解得：t=0.8s。