Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成角，下端連接阻值為R的電阻，勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大小；

（2）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

（3）在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向。（g=10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上

【解析】

（1）因為金屬棒剛開始下滑的速度為零，所以不受到安培力作用，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

（2）金屬棒下滑速度穩(wěn)定時，棒受力平衡，根據(jù)平衡條件有

又因為金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率

代入數(shù)據(jù)解得

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強度為B，則

因為，聯(lián)立解得

磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。