Question

【題目】一長度為2R的輕質細桿兩端分別固定質量為m和2m小球M和N，兩小球可視為質點，細桿的中點處有一軸，細桿可繞其在豎直平面內無摩擦地轉動。開始細桿呈豎直狀態，N在最高點，如圖所示，當裝置受到很小擾動后，細桿開始繞過中點的軸轉動，則在球N轉動到最低點的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. N的重力勢能減小量等于M的重力勢能增加量

B. 運動過程中兩球的最大速度均為

C. 細桿對N做的功的絕對值大于細桿對M做的功的絕對值

D. 細桿對N做的功為

Answer 1

【答案】B

【解析】A、由于M、N的質量不相等，所以重力勢能的變化量也不相等，故A錯誤；

B、在最低點速度最大,根據系統機械能守恒,有: ,解得： ，故B正確；

C、對兩個球系統,重力和細桿的彈力做功,只有重力勢能和動能相互轉化,機械能守恒,故細桿對兩個球做功的代數和為零,即細桿對N做的功的絕對值等于細桿對M做的功的絕對值,故C錯誤;

D、對球N,根據動能定理,有:

解得： 故D錯誤；

故選B