Question

【題目】如圖所示，兩端開口的U形管粗細均勻，左右兩管豎直，底部的直管水平，水銀柱的長度如圖中標注所示，水平管內兩端空氣柱a、b的長度分別為10cm、5cm。在左管內緩慢注入一定量的水銀，穩定后右管的水銀面比原來高10cm。已知大氣壓強P0＝76cmHg，管內外的溫度相同且始終不變。求向左管注入的水銀柱長度。

Answer 1

【答案】21.5cm

【解析】試題分析：根據玻意耳定律求出注入水銀后兩部分氣體的長度，再結合幾何關系即可求解向左管注入的水銀柱長度.

初狀態a、b兩部分空氣柱的壓強：

因右管水銀面升高的高度，故b空氣柱仍在水平直管內

末狀態a、b兩部分空氣柱的壓強：

設末狀態a、b兩部分空氣柱的長度分別為：

對a部分空氣柱，根據波意耳定律：

對b部分空氣柱，根據波意耳定律：

代入數據解得：

左管所注入的水銀柱長度：

代入數據解得：L=21.5cm