Question

【題目】如圖所示，真空中半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)存在一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。間距的平行金屬板M、N間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，N板與磁場(chǎng)邊界相切。現(xiàn)有一帶正電的粒子從M板上的P孔由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后，以的速度通過N板上的小孔Q垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向向左偏轉(zhuǎn)了60°，已知點(diǎn)P、Q、O在同一豎直線上，粒子的比荷，不計(jì)重力及相對(duì)論效應(yīng)。求：

（1）M、N兩板間的電壓U；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

（3）粒子從釋放到離開圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)歷的總時(shí)間（保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）125V；（2），方向垂直紙面向里；（3）

【解析】

（1）粒子在MN之間加速，則由動(dòng)能定理：

解得

（2）由幾何關(guān)系可知：

即

由

可得

方向垂直紙面向里

（3）粒子在加速電場(chǎng)中的時(shí)間：

粒子在磁場(chǎng)中的周期

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

粒子從釋放到離開圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)歷的總時(shí)間