Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗�平方向，且剛好從高度也�?/span>d的狹縫進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于，重力加速度為g，則下列關(guān)于微粒運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(　　)

A. 微粒在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

B. 微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r＝2d

C. 微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

D. 微粒在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】將粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有水平方向： , ，豎直方向： ，解得： ， ，故A正確；粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于電場(chǎng)力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有： ，解得： ,聯(lián)立解得：r=2d，故B錯(cuò)誤；由于r=2d，畫(huà)出軌跡，如圖

由幾何關(guān)系，得到回旋角度為30°，故在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： ，故C正確；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： ，故粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為： 故D正確。所以ABD正確，C錯(cuò)誤。