Question

如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中x₁=7.10cm、x₂=7.70cm、x₃=8.30cm、x₄=8.90cm、x₅=9.50cm、x₆=10.10cm，則：

（1）計算v_A的公式為v_A=

略

，v_A大小為

0.920

m/s；（取三位有效數字）
（2）小車的加速度的大小是a=

0.60

m/s²；（取兩位有效數字）
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出A點速度的大��；
（2）利用逐差法△x=aT²，可求出加速度的大��；
（3）明確周期和頻率之間的關系，了解真實值和測量值之間的關系，可正確解答．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故有：
vA=

x4+x5

2T

=

(8.90+9.50)cm

2×0.1s

=0.920m/s
故答案為：vA=

x4+x5

2T

，0.920．
（2）在勻變速直線運動中，連續相當時間內的位移差為常數，即△x=aT²，其中△x=0.60cm，T=0.1s，帶入解得：a=0.60m/s²．
故答案為：0.60．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小．
故答案為：偏�。�

點評：本題要求我們能熟練應用勻變速直線運動的規律解決紙帶問題，明確誤差產生原因，學會誤差分析．