Question

（1）用頻率為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，且v₃＞v₂＞v₁，則

 

．（填入正確選項前的字母）
A．v₀＜v₁ B．v₃=v₂+v₁ C．v₀=v₁+v₂+v₃ D.

1

v1

=

1

v2

+

1

v3

（2）如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質量為木板質量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ．使木板與重物以共同的速度v₀向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間．設木板足夠長，重物始終在木板上．重力加速度為g．

Answer 1

分析：（1）、根據(jù)波爾理論的第二個內容躍遷的知識解答，原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，會輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩定態(tài)的能量差決定．即：hv=E_m-E_n，可知有hν₃=hν₁+hν₂．
（2）、從木板第一次與墻碰撞到第二次碰撞，要分為兩個過程，一是從第一次碰撞到重物與木板具有共同速度時．二是從具有共同速度到第二次與墻碰撞．第一個過程應用動量守恒和動量定理可求出第一過程所經(jīng)歷的時間t₁，第二個過程是勻速直線運動的過程，由運動學公式求出第二過程所用的時間．

解答：解：
（1）、當用頻率為ν₀的光照射處于基態(tài)的氫原子時，由所發(fā)射的光譜中僅能觀測到三種頻率的譜線可知，這三種頻率的光子應是氫原子從第3能級向低能級躍遷過程中所輻射的，由能量特點可知，ν₃=ν₁+ν₂，選項B正確．選項ACD錯誤．
故答案為B．
（2）、第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速運動，重物向右做勻減速運動，最后木板和重物達到共同的速度v．設木板的質量為m，重物的質量為2m，取向右為動量的正向，由動量守恒得：
2mv₀-mv₀=3mv…①
設從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的時間為t₁，對木板應用動量定理得：
2μmgt₁=mv-m（-v₀）…②
設重物與木板有相對運動時的加速度為a，由牛頓第二定律得：
2μmg=ma…③
在達到共同速度v時，木板離墻的距離l為：
l=v0t1-

1

2

a

t

2 1

…④
開始向右做勻速運動到第二次與墻碰撞的時間為：
t2=

l

v

…⑤
從第一次碰撞到第二次碰撞所經(jīng)過的時間為：
t=t₁+t_2…⑥
由以上各式得t=

4v0

3μg

答：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間為

4v0

3μg

．

點評：（1）、在波爾模型中，原子的可能狀態(tài)是不連續(xù)的．各狀態(tài)對應的能量也是不連續(xù)的．從一個較高的能及躍遷到一個較低的能級，就會釋放一個一定能量的光子．光子的能量是這兩個定態(tài)能量的差值．
（2）、對于“板塊模型”，對相互作用過程的板、塊系統(tǒng)，可運用動量守恒定律列式．然后隔離板、塊，若涉及相互作用時間，可對其分別運用動量定理或牛頓第二定律及勻變速直線運動規(guī)律列式；若不涉及時間只涉及位移（路程），可對其分別運用動能定理列式．