Question

用頻率為v₀的光照射大量處于基態的氫原子，在所發射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，且v₁＞v₂＞v₃，對應的波長為λ₁、λ₂、λ₃．則正確的是（　　）

• A、v₀=12.75ev
• B、v₃=v₂+v₁
• C、v₀=v₁+v₂+v₃
• D、λ2=

  λ1λ3

  λ1-λ3

Answer 1

分析：用頻率為v₀的光照射大量處于基態的氫原子，在所發射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，知基態的氫原子吸收能量后躍遷到第3能級，根據能級差等于吸收光子的能量求出光子能量．根據輻射光子的頻率大小確定哪個光子是哪兩個能級之間的躍遷．

解答：解：A、基態的氫原子吸收能量后躍遷到第3能級，吸收的能量E=13.6-1.51=12.09eV．故A錯誤．
B、因為v₁＞v₂＞v₃，所以n=3躍遷到n=2輻射的光子頻率為v₃，波長為λ₁，從n=2躍遷到n=1輻射的光子頻率為v₂，波長為λ₂，從n=3躍遷到n=1輻射的光子頻率為v₁，波長為λ₃．所以v₁=v₂+v₃，且v₃=v₀．故B、C錯誤．
D、v₁=v₂+v₃，所以h

c

λ1

=h

c

λ2

+h

c

λ3

，解得λ2=

λ1λ3

λ1-λ3

．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握能級差與光子頻率的關系E_m-E_n=hγ，以及掌握頻率與波長的關系．