Question

（1）用頻率為v₀的光照射大量處于基態的氫原子，在所發射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，且v₃＞v₂＞v₁，則______．（填入正確選項前的字母）
A．v₀＜v₁ B．v₃=v₂+v₁ C．v₀=v₁+v₂+v₃ D.

1

v1

=

1

v2

+

1

v3

（2）如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質量為木板質量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數為μ．使木板與重物以共同的速度v₀向右運動，某時刻木板與墻發生彈性碰撞，碰撞時間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間．設木板足夠長，重物始終在木板上．重力加速度為g．

Answer 1

（1）、當用頻率為ν₀的光照射處于基態的氫原子時，由所發射的光譜中僅能觀測到三種頻率的譜線可知，這三種頻率的光子應是氫原子從第3能級向低能級躍遷過程中所輻射的，由能量特點可知，ν₃=ν₁+ν₂，選項B正確．選項ACD錯誤．
故答案為B．
（2）、第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速運動，重物向右做勻減速運動，最后木板和重物達到共同的速度v．設木板的質量為m，重物的質量為2m，取向右為動量的正向，由動量守恒得：
2mv₀-mv₀=3mv…①
設從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的時間為t₁，對木板應用動量定理得：
2μmgt₁=mv-m（-v₀）…②
設重物與木板有相對運動時的加速度為a，由牛頓第二定律得：
2μmg=ma…③
在達到共同速度v時，木板離墻的距離l為：
l=v0t1-

1

2

a

t

21

…④
開始向右做勻速運動到第二次與墻碰撞的時間為：
t2=

l

v

…⑤
從第一次碰撞到第二次碰撞所經過的時間為：
t=t₁+t_2…⑥
由以上各式得t=

4v0

3μg

答：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間為

4v0

3μg

．