Question

人造地球衛星可在高度不同的軌道上運轉，則下述關于地球衛星的判斷正確的是（　　）

A、運行周期可以是60分鐘

B、運行速度都不會大于第一宇宙速度

C、運行半徑越大，衛星與地球組成的系統的機械能越大

D、位于地球赤道平面上的衛星都是同步衛星

Answer 1

分析：（1）可根據周期公式計算出最小周期，當h=0時周期最小．
（2）第一宇宙速度是發射衛星的最小速度，是衛星運行的最大速度；
（3）機械能等于動能加上重力勢能，根據圓周運動的基本公式表示出機械能即可判斷；
（4）同步衛星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．

解答：解：A、當h=0時周期最小，根據周期公式：m

4π2R

T2

=mg帶入數據得：T=5087 （s）＞60分鐘，故A錯誤；
    B、根據速度公式：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

，當h=0時，速度取最大值，也就是第一宇宙速度，所以衛星運行速度都不會大于第一宇宙速度，故B正確；
    C、設無窮遠處為零勢能面，E=

1

2

mv2+（-G

Mm

r

），v=

GM r

，帶入得：E=-

1

2

GMm

r

，所以運行半徑越大，衛星與地球組成的系統的機械能越大，故C正確；
    D、同步衛星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期，所以位于地球赤道平面上的衛星不一定是地球同步衛星，故D錯誤．
故選BC．

點評：本題考查了地球衛星軌道相關知識點以及基本公式的運用，地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎題．