Question

人造地球衛星可在高度不同的圓軌道上繞行，則下列關于衛星的判斷正確的是（　　）

A．離地面越高的衛星，繞行速度越大

B．衛星運行速度都不會大于第一字宙速度

C．離地面越近的衛星，周期越大

D．位于地球赤道面上的衛星都是同步衛星

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=m

v2

r

，得到v=

GM r

和T=2π

r3 GM

，由此可知r越大，v越小、T越大；r越小，則v越大、T越小．當r=R時，v最大，此時速度為第一宇宙速度．同步衛星的軌道在赤道上空36000km的高度，這個軌道是唯一的．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由此可知離地面越高的衛星，即r越大，繞行速度v越小．故A錯誤．
B、衛星運行速度v=

GM r

，當r取最小值地球半徑R時，速度為第一宇宙速度，此時速度最大，故衛星運行速度都不會大于第一字宙速度．故B正確．
C、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，由此可知衛星離地面越近，即r越小，周期T越小．故C錯誤．
D、被發射到位于地球赤道上空36000km軌道上和地球一起自轉的衛星，稱之為同步衛星，同步衛星的軌道是唯一的，并不是位于地球赤道面上的衛星都是同步衛星．故D錯誤．
故選B．

點評：本題要能根據題目的意思，選擇確當的向心力的表達式，并能根據萬有引力提供向心力的關系，推導出v和T進行討論．