Question

（2011?石景山區(qū)一模）2010年10月，“嫦娥二號”探月衛(wèi)星成功發(fā)射．若衛(wèi)星繞月球運行時軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1

81

，月球的半徑約為地球半徑的

1

4

，地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，則探月衛(wèi)星環(huán)繞月球運行的速率約為（　　）

A．0.4km/s

B．1.8km/s

C．3.6km/s

D．11km/s

Answer 1

分析：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
探月衛(wèi)星貼近月球表面，運行的速率即為月球的第一宇宙速度．
根據(jù)月球質(zhì)量和地球質(zhì)量的關系，月球半徑和地球半徑的關系，根據(jù)第一宇宙速度的表達式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的關系，從而求出月球的第一宇宙速度大小．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1

81

，月球半徑約為地球半徑的

1

4

，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是

2

9

則月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

9

倍，大約1.8km/s．
故選B．

點評：要求解一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，再根據(jù)已知量進行求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．