Question

如圖所示，勻強磁場磁感應強度 B＝0.2T，磁場寬度 L＝0.3m， 一正方形金屬框邊長 ab＝0.1m， 每邊電阻R＝0.2W，金屬框在拉力F作用下以v＝10m/s的速度勻速穿過磁場區，其平面始終保持與磁感線方向垂直．求：

小題1:畫出金屬框穿過磁場區的過程中，金屬框內感應電流i和a、b兩端電壓U_ab隨時間t的變化圖線（規定以adcba為正方向）；
小題2:金屬框穿過磁場區域的過程中，拉力F做的功；
小題3:金屬框穿過磁場區域的過程中，導線ab上所產生的熱量．

Answer 1

小題1:

小題2:1×10^-3J
小題3:Q_ab＝W＝2.5×10^-4J

小題1:當ab邊或cd邊只有一條邊處于磁場中時，電路中電流為，
當均處于磁場中時，沒有感應電流。
如圖所示

第1秒，只有ab邊產生感應電動勢，
第2、3秒，回路中沒有感應電流但有感應電動勢
第4秒，只有cd邊產生感應電動勢，感應電動勢
如圖所示

小題2:第1 秒和第4秒所受安培力為
線框勻速運動，所以
則拉力做的功為，
小題3:線框勻速運動，拉力做功，四條邊產生熱量，所以ab邊產生的熱量為，Q_ab＝W＝2.5×10^-4J