Question

（I）如圖甲所示，質量為m的物塊在水平恒力F的作用下，經時間t從A點運動到B點，物塊在A點的速度為v₁，B點的速度為v₂，物塊與粗糙水平面之間動摩擦因數為µ，試用牛頓第二定律和運動學規律推導此過程中動量定理的表達式，并說明表達式的物理意義。
（II）物塊質量m =1kg靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物塊在受按如圖乙所示規律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數為µ=0.2，（g取10m/s²）求：

（1）AB間的距離；
（2）水平力F在5s時間內對物塊的沖量。

Answer 1

（I）如解析所示；（II）（1）4m （2）2N.s

解析試題分析：（Ⅰ）由牛頓第二定律得：            ①         （2分）
由運動學公式得：                  ②         （1分）
由①②得：       ③         （2分）
③式的物理意義為：合外力的沖量等于物體動量的變化
（Ⅱ）（1）由牛頓第二定律得：
              (2分)
由運動學公式得：              （2分）
（2）選向左的方向為正方向
物體的末速度為：              （1分）
對全程由動量定理得：
                       （2分）
               （1分）
考點：本題考查牛頓第二定律和動量定理。