Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內固定的圓形絕緣軌道的圓心在O點，半徑為r，內壁光滑，A、B兩點分別是圓弧的最低點和最高點。該區間存在方向水平向右的勻強電場，一質量為m、帶負電的小球在軌道內側做完整的圓周運動電荷量不變，經C點時速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角，重力加速度為g。

求小球所受到的電場力大小；

若恰好能完整的做圓周運動，求過D點的速度？

小球在A點速度多大時，小球經B點時對軌道的壓力最小？

Answer 1

【答案】：；；

【解析】

解：已知帶電小球在光滑的豎直圓軌道內做完整的圓周運動，經C點時速度最大，因此，C點是豎直平面內圓周運動的物理“最低點”，也就是小球在C點電場力和重力的合力則背離圓心的方向，如圖；

則有

因此電場力為：

點豎直平面內圓周運動的物理“最高點”，恰好能完整的做圓周運動，在“最高點”有最小速度，即

解得；

要小球經B點時對軌道的壓力最小，則以最小速度經過D點，由以上知在D點速度是

小球從A到D的過程中，由動能定理得：

聯立解得：