Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m="1" kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶仁的A點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，己知圓弧半徑R="0.9" m，軌道最低點(diǎn)為D， D點(diǎn)距水平面的高度h="0.8" m.小物塊離開D點(diǎn)后恰好垂直碰擊放在水平面上E點(diǎn)的固定傾斜擋板，己知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，傳送帶以5m/s恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，g="10" m/2。求：

（1）傳送帶AB兩端的距離；

（2）小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小；

（3）傾斜擋板與水平面間的夾角θ的正切值．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：(1)對(duì)小物塊，在C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

則（1分）

即小物塊在傳送帶上一直加速，由A到B有 （1分）

所以，代入數(shù)值得(1分）

(2)小物塊從C到D，由動(dòng)能定理知(2分）

由牛頓第二定律知在D點(diǎn)有（1分）

聯(lián)立并代入數(shù)值得

由牛頓第三定律得小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為60 N（1分）

(3)小物塊離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)， （1分）

(4)將小物塊在E點(diǎn)的速度進(jìn)行分解得1分）

聯(lián)立并代入數(shù)值得. （1分）