Question

【題目】如圖所示，質量m＝6.0 kg物塊(可視為質點)從斜面上的A點由靜止開始下滑，滑到斜面底端B后沿水平桌面再滑行一段距離后從C點飛出，最后落在水平面上的E點．已知物塊與斜面、水平桌面間的動摩擦因數都為μ＝0.50，斜坡的傾角θ＝37°，CD高h＝0.45 m, BC長L＝2.0 m，DE長s＝1.2 m．假設斜坡與水平桌面間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計．試求：

(1)物塊經過C點的速度大小；

(2) 物塊在B點的速度大小；

(3)物塊在斜面上滑行的時間．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）物塊從C到E的過程做平拋運動
豎直方向做自由落體運動h=gt2即0.45=10×t2

解得t=0.3s
水平方向做勻速直線運動S=vCt1.2=vC×0.3得vC=4m/s
即物塊經過C點的速度大小為4m/s．
（2）物塊從B到C的過程做勻減速運動，設加速度為a1
f1=-μmg=ma1

a1＝μg＝5m/s2
由2a1L=vC2-vB2即2×（-5）×2=42-vB2

得vB=6m/s
即物體在B點的速度大小為6m/s．
（3）設物塊在斜坡上時的加速度為a2，根據牛頓第二定律，有
mgsin37°-μmgcos37°=ma2

a2=2m/s2
斜面上勻加速運動vB=a2t

解得t=3s
即物體在斜面上滑行的時間為3s．