Question

如圖所示，三個質量均為m的小球相互間距均為L，若C小球帶電量為-q，B小球帶電量為+q，在水平外力F作用下，欲使三個小球在光滑水平面上保持間距L一起向F方向運動，則外力F=

9kq2

5L2

，A小球帶

負

電，電量為

8

5

q

．

Answer 1

分析：三個質量相同的小球在各自相互作用下，一起向F方向加速運動．采用隔離法對小球受力分析，并用牛頓第二定律列出表達式，求出運動的加速度，再由整體法來確定外力F的大小．

解答：解：由題意可知，三個球必定有著相同的加速度
不妨設加速度向右，設A帶負電，電量為Q
對C受力分析：向右B的力為

kq2

L2

             向左A的力

kQq

4L2

∴F_C=

(4kq2-kQq)

4L2

對B受力分析：向左C的力

kq2

L2

             向右A的力

kQq

L2

∴F_B=

(kQq-kq2)

L2

令

(4kq2-kQq)

4L2

=

(kQq-kq2)

L2

（因為質量相等，受力相等即為加速度相等）
解得Q=

8

5

q
假設成立Q帶正電（若假設不成立Q的值會是負的），結果B球所受力向左，與題意不符．
現根據算的電量求出合力為

3kq2

5L2

在對A分析
向右只有F
F-F_B-F_C=

3kq2

5L2

解得F=

9kq2

5L2

故答案為：

9kq2

5L2

；負；

8

5

q

點評：根據各自受力情況分析，可確定A球的電性．同時由庫侖定律與牛頓第二定律來確定A球的電量．本題還體現出整體法與隔離法對問題的研究．