Question

【題目】如圖所示，有一橫截面為四分之一圓的玻璃棱鏡，圓心為O,半徑為R。以O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,兩個半徑恰好與兩個坐標(biāo)軸重合，單色光在0<y<R范圍內(nèi)從第二象限沿x軸正方向射向棱鏡。已知棱鏡對單色光的折射率為,真空中光速為c.則：

(i)光線在棱鏡AB弧上發(fā)生全反射的臨界角；光在棱鏡中傳播的速度。

(ii)在AB弧面上剛好發(fā)生全反射的光線，從y軸射入的坐標(biāo)是多少；該光線離開棱鏡的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（ⅰ）45°；2.12×108m/s（ⅱ）（0，），（，）

【解析】

（i）當(dāng)光射到圓弧面上的入射角等于臨界角C時剛好發(fā)生全反射，則
解得 C=45°；

根據(jù)
（ii）由圖可知，在AB弧面上剛好發(fā)生全反射的光線，從y軸射入的坐標(biāo)是：；該光線離開棱鏡的位置坐標(biāo)：.