Question

【題目】如圖所示，在真空中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系xOy，y軸左邊有一個(gè)矩形AOGF，F點(diǎn)坐標(biāo)（-1m，m），矩形區(qū)域內(nèi)有與x軸正方向成角斜向下的勻強(qiáng)電場；矩形區(qū)域外有方向垂直于坐標(biāo)軸平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T的足夠大勻強(qiáng)磁場，在x軸上坐標(biāo)（1m，0）處有一粒子發(fā)射源S，沿著與x軸正方向角斜向上發(fā)射帶正電粒子，當(dāng)發(fā)射速度v=1.5×106 m/s時(shí)，帶電粒子恰好從區(qū)域的A點(diǎn)垂直電場方向進(jìn)人勻強(qiáng)電場，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場，不計(jì)粒子的重力。求：

(1)帶電粒子的比荷；

(2)電場強(qiáng)度E的大小；

(3)若要使帶電粒子不進(jìn)人電場區(qū)域，求發(fā)射速度（發(fā)射方向不變）的范圍。

Answer 1

【答案】(1)1.5×106 C/kg(2)6×106N/C(3)v≥>3×106m/s 或v≤1×106m/s

【解析】

(1)A、S連線恰為直徑才滿足條件

由圖可知:R=lm

qvB=

所以:

×106 C/kg

(2)在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)

vt=AOsin

=AOcos

解得:

E=6×106N/C

(3)半徑很大，包圍電場區(qū)邊，圓心在A點(diǎn):

R1=2m

qv1B=

解得：

v1=3×106m/s

速度很小，半徑小達(dá)不到電場區(qū)：

R2+R2cos60°=OS

解得：

R2=m

qv2B=

解得：

v2=1×106m/s

綜合所得:速度v≥>3×106m/s 或v≤1×106m/s，電荷不會(huì)進(jìn)入電場。