Question

如圖，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L＝0.2 m，電阻R＝0.4 Ω，導軌上停放著一質量m＝0.1 kg、電阻r＝0.1 Ω的金屬桿CD，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向上.現用一在導軌平面內，且垂直于金屬桿CD的外力F，沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做加速度為a＝5 m/s²的勻加速直線運動，試：

（1）證明電壓表的示數U隨時間t均勻增加；

（2）判斷外力F隨時間t如何變化；

（3）判斷外力F的功率隨時間t如何變化，并求出第2 s末時外力F的瞬時功率P.

Answer 1

（1）電壓表示數為U＝IR＝                     

又v＝at，所以U＝                                

則k＝0.4 V/s

所以U＝0.4t

可見電壓表示數隨時間均勻變化.                           

（2）F-＝ma                                       

得F＝+ma＝+ma＝k′t+ma                  

所以k′＝0.1 N/s，F＝0.1t+0.5（N）                        

可見外力與時間成線性關系.

（3）P＝Fv＝（k′t+ma）at＝0.5t²+2.5t（W）                 

可見F的瞬時功率與時間成二次函數關系                     

第2 s末P＝7 W.