Question

【題目】一根套有光滑輕質小環、不可伸長的輕線，線的一端系在固定點O1，另一端跨過固定的小滑輪O2。在輕質小環上掛質量為的物體甲，在線的自由端系有質量為m的物體乙，物體乙的下面有一根細線固定，使物體甲、乙保持靜止狀態，且夾角α＝然后剪斷細線由靜止釋放物體甲、乙，物體甲豎直下降，當夾角α變為某一角度α0時有最大速度。重力加速度取g，忽略滑輪、小環的質量，不計摩擦。求：

(1)剪斷前細線所受的拉力；

(2)物體甲有最大速度時，物體乙的加速度；

(3)物體甲從靜止下降到最低位置，甲、乙兩物發生位移之比。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)當時，設與環接觸的輕線受力為，對環研究有

解得

設乙下面的細線受力為，對乙研究

解得

(2)當夾角為，設輕線受力為，對環研究有

設乙物體所受合力為，對乙研究有

解得

(3)物體甲在最低位置處時

，

由系統機械能守恒得出

解得