Question

【題目】如圖，光滑水平面上靜止一質量m1=1.0kg、長L=0.3m的木板，木板右端有質量m2=1.0kg的小滑塊，在滑塊正上方的O點用長r=0.4m的輕質細繩懸掛質量m=0.5kg的小球。將小球向右上方拉至細繩與豎直方向成θ=60°的位置由靜止釋放，小球擺到最低點與滑塊發生正碰并被反彈，碰撞時間極短，碰撞前后瞬間細繩對小球的拉力減小了4.8N，最終小滑塊恰好不會從木板上滑下。不計空氣阻力，滑塊、小球均可視為質點，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)小球碰前瞬間的速度大小；

(2)小球碰后瞬間的速度大小；

(3)小滑塊與木板之間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s ；(2) 0.4m/s； (3) 0.12。

【解析】

(1)小球下擺過程，機械能守恒

mgr（1－cosθ)= mv2

小球碰前瞬間的速度大小

v= =2m/s

(2)小球與小滑塊碰撞前、后瞬間，由向心力公式可得：

FT－mg=m ，F′T－mg=m

由題意得：

FT－F′T=4.8N

聯立求得碰后瞬間小球的速度大小為

v′=0.4m/s

(3)小球與小滑塊碰撞過程動量守恒，取向左為正方向，由動量守恒定律得：

mv=－mv′＋m2v1

解得：

v1=1.2m/s

小滑塊在木板上滑動過程中動量守恒，可得：

m2v1=(m1＋m2）v2

解得：

v2=0．6m/s

由能量守恒可得：

μm2gL=m2－（m1＋m2）

小滑塊與木板之間的動摩擦因數

μ=0.12