Question

【題目】如圖所示，AB是兩塊折射率不同，外形完全相同的光學介質，其橫截面為直角三角形，較小的直角邊的邊長為d，對應的銳角為α=300；現將兩塊介質結合在一起，恰好構成一個長方形；然后將一束光從圖示長方形上某點以入射角θ=450射入介質A，該光經折射后進入介質B時，恰好經過斜邊中點且能沿之前傳播，最后該光從介質B的下表面射出；已知出射光線與界面的夾角為300，光在真空中的光速為c，求

①介質AB的折射率.

②該光在介質B內傳播的時間。

Answer 1

【答案】①②

【解析】①由于AB兩塊介質的折射率不同，且光在長方形介質內沿直線傳播，說明折射光一定與AB分界面垂直，如圖所示，由幾何關系可知，光進入介質A的折射角為α=300，由折射定律 ,

解得

②根據題意可知，由幾何關系知道，光在介質B中的入射角 ,出射角i=600，

由折射定律

解得：

由折射定律可知

光經過斜邊中點進入B介質，所以光在B介質中的傳播距離為

光在介質B中的傳播時間 聯立可得：