Question

【題目】在研究平拋運動的實驗中，某同學記錄了小球運動過程中經過的A、B、C、D、E、F、G點的位置，相鄰兩點的時間間隔均為=0.05s。取A點為坐標原點，以+x方向表示水平初速度方向，以+y方向表示豎直向下方向，實驗記錄如下表。

標號n	A	B	C	D	E	F	G
t/s	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
x/m	0	0.024	0.051	0.073	0.098	0.126	0.150
y/m	0	0.042	0.108	0.198	0.314	0.454	0.617

（1）作出x—t圖象如圖甲所示，小球平拋運動的水平初速度大小是_______m/s；

（2）根據表格中數據可知，t=0.10s時，小球的豎直分速度大小是____________m/s；

（3）以t為橫坐標，為縱坐標，作出—t圖象如圖11乙所示，可得直線斜率的數值k=4.86，其單位是__________，該處重力加速度g=____________m/s2。

Answer 1

【答案】0.5 1.57 m/s2 9.72

【解析】

（1）依據平拋運動水平方向做勻速直線，結合x與t圖象，即可求解初速度大小；

（2），可計算某時刻速度的豎直分量；

（3）結合圖像，即可求解重力加速度。

（1）小球做平拋運動，將運動分解，水平方向做勻速直線運動，則有：，根據作出的x-t圖象，則平拋的水平初速度大小為：；

（2）小球的豎直分運動為自由落體運動，根據中間時刻瞬時速度等于該段時間內的平均速度，結合表格可知，當t=0到t=0.20s過程中，，則t=0.10s時，小球的豎直分速度；

（3）以t為橫坐標，為縱坐標，作出—t圖象，由圖像可知，，即，該式與對應，，故k的單位是加速度的單位：，且a=2k=9.72，即g=a=9.72m/s2。

故本題的答案為：(1). 0.5 (2). 1.57 (3). m/s2 ；9.72