Question

【題目】如圖所示,生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙,甲的速度為v0，小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數為μ。乙的寬度足夠大，重力加速度為g，則（ ）

A. 若乙的速度為 v0,工件在乙上側向( 垂直于乙的運動方向)滑過的距離s=

B. 若乙的速度為 2v0,工件從滑上乙到在乙上側向滑動停止所用的時間不變

C. 若乙的速度為 2v0,工件在乙上剛停止側向滑動時的速度大小v=

D. 保持乙的速度 2v0 不變,當工件在乙上剛停止滑動時,下一只工件恰好傳到乙上,如此反復. 若每個工件的質量均為m,除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計,驅動乙的電動機的平均輸出功率= mgμv0

Answer 1

【答案】CD

【解析】當乙的速度為v時，工件相對乙的速度與y軸方向的夾角為α

工件受到的摩擦力與二者相對速度的方向相反，如圖所示。

A、若乙的速度為v0，甲剛滑上乙時，工件相對乙運動的速度為，

工件受到摩擦力的大小為f=μmg， 沿x軸方向，根據牛頓運動定律和運動學公式

，

解得工件在乙上垂直于乙的運動方向滑行的距離，A錯誤；

B、若乙的速度為v, 甲剛滑上乙時，

沿x軸方向，根據牛頓運動定律和運動學公式：

，

乙的速度不同， 角不同，工件從滑上乙到在乙上側向滑動停止所用的時間不同，B錯誤；

C、工件在乙上停止側向滑動時與乙相對靜止，有相同的速度，v=，C正確；

D、保持乙的速度 2v0 不變, 甲剛滑上乙時，工件相對乙運動的速度為，最后與乙相對靜止，相對速度為零，受到與相對速度相反的摩擦力，根據牛頓第二定律：

工件滑動的時間： ，

相對滑行的距離： ，

此過程產生的內能：

此過程動能的增量：

根據能量轉化與守恒定律，傳送帶對工件做功的功率：

驅動乙的電動機的平均輸出功率= mgμv0，D正確。

故選CD。