Question

【題目】如圖甲所示，傾角θ=37°足夠長的傾斜導體軌道與光滑水平導體軌道平滑連接。軌道寬度d=0.5m，電阻忽略不計。在水平軌道平面內有水平向右的勻強磁場，傾斜軌道平面內有垂直于傾斜軌道向下的勻強磁場，大小都為B，現將質量m=0.4kg、電阻R=1Ω的兩相同導體棒eb和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，同時由靜止釋放。導體棒cd下滑過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示。cd棒從開始運動到最大速度的過程中流過cd棒的電荷量q=0.4C（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），則（　　）

A.傾斜導軌粗糙，動摩擦因數

B.傾斜導軌粗糙，動摩擦因數

C.導體棒eb對水平軌道的最大壓力為6N

D.cd棒從開始運動到速度最大的過程中，eb棒上產生的焦耳熱

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

考查電磁感應、牛頓第二定律、安培力、焦耳熱、力的平衡知識點，綜合性較強，根據相關規律列式計算可得。

AB．在t=0時刻導體棒cd的安培力為零，加速度為a=5m/s2，根據牛頓第二定律可得：

mgsin37°-μmgcos37°=ma，

解得：μ=0.25，故A不符合題意、B符合題意；

C．根據圖乙可得cd速度最大為：v=1m/s，根據平衡條件可得此時的安培力大小為：

FA=mgsin37°-μmgcos37°=2N

電流方向dceb，根據左手定則可得eb受到的安培力方向向下，導體棒eb對水平軌道的最大壓力為：FN=mg+FA=6N，故C符合題意；

D．速度最大為：v=1m/s，此時安培力為：

FA==2N

解得磁感應強度為：B=4T

設達到最大速度時cd棒的位移為x，根據電荷量的經驗公式可得：

q=

解得：x=0.4m

根據動能定理可得：

（mgsin37°-μmgcos37°）x-WA=-0

解得：WA=0.6J

根據功能關系可得產生的總能量為：

Q總=WA=0.6J

eb棒上產生的焦耳熱為：

Q=Q總=0.3J，

故D符合題意。

故選：BCD。