Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面長L=1．9m，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v0=3m/s的速度水平拋出，與此同時靜止釋放在頂端的滑塊，經過一段時間后小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊．（小球和滑塊均視為質點，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球從拋出到達斜面所用時間；

（2）拋出點O離斜面底端的高度；

（3）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ．

Answer 1

【答案】（1）0．4s（2）1．7m（3）0．125

【解析】

（1）設小球擊中滑塊時的速度為v，豎直速度為vy

由幾何關系得：

設小球下落的時間為t，小球豎直方向vy=gt

解得：t=0.4s

（2）豎直位移為y，水平位移為x，由平拋規律得 x=v0t

設拋出點到斜面最低點的距離為h，由幾何關系得h=y+xtan37°

由以上各式得h=1.7m

（3）在時間t內，滑塊的位移為s，由幾何關系得：

設滑塊的加速度為a，由運動學公式得：

對滑塊，由牛頓第二定律得：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma

由以上各式得μ=0.125