Question

【題目】如圖所示，質量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ2=0.4，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個大小從零開始連續增加的水平向左的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像。

Answer 1

【答案】（1） t=1s

（2）

【解析】

（1）假設相對滑動，則根據牛頓第二定律得，鐵塊的加速度大小
；
木塊的加速度大小 ．
由a2＞0可見 假設成立．
設經過時間t鐵塊運動到木塊的右端，則有 a1t2a2t2＝L，
解得 t=1s
（2）①當F≤μ1（M+m）g=2N時，m、M相對靜止且對地靜止，有：f2=F；
②設F=F1時，m、M恰保持相對靜止，此時系統的加速度為：a=a2=2m/s2．
以系統為研究對象，據牛頓第二定律有：F1-μ1（M+m）g=（M+m）a，
解得：F1=6N
所以，當2N＜F≤6N時，m、M相對靜止，系統向右做勻加速運動，
其加速度：

以M為研究對象，據牛頓第二定律有：f2-μ1（M+m）g=Ma
解得：

③當F＞6N時，m、M發生相對運動有：f2=μ2mg=4N
所以，f2隨拉力F大小的變化而變化的圖象如圖所示．