Question

【題目】如圖甲所示，內(nèi)壁光滑的汽缸橫截面積為S=10cm2，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量可忽略不計(jì)的活塞a、b將氣缸分成高度均為h=50cm的兩部分氣體兩活塞之間栓有一理想彈簧，勁度系數(shù)為k=400N/m，開(kāi)始時(shí)，活塞a恰好與氣缸口相平，彈簧處于原長(zhǎng)。初始狀態(tài)A、B兩部分氣體和外界的溫度均為27．活塞a是導(dǎo)熱的，汽缸和活塞b是絕熱的。現(xiàn)在活塞a上輕放一質(zhì)量為m=20kg重物。待活塞穩(wěn)定后，對(duì)B部分氣體緩慢加熱。使活塞a再次恰好與氣缸口相平，如圖乙所示。已知外界大氣壓強(qiáng)為P=1×105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，求此時(shí)B部分氣體溫度。

Answer 1

【答案】1350K

【解析】

對(duì)A部分氣體，初狀態(tài)

PA=P0，VA=hS

設(shè)彈簧壓縮量為△x

末狀態(tài)

VA′=（h-△x）S

由玻意耳定律得PAVA=PA′VA′

對(duì)活塞a由平衡條件得

PA′S+k△x=P0S+mg

有

△x=0.25m

對(duì)B部分氣體，初狀態(tài)

PB=P0，VB=hS，TB=300K

末狀態(tài)

PB′=P0+，VB'=（h+△x）S

由理想氣體狀態(tài)方程得=

解得：

TB'=1350K